Понятие минора матрицы

Выберем $k$ строк и $k$ столбцов прямоугольной матрицы $A$. Тогда **минором** называется определитель матрицы, полученной на **пересечении** выбранных строк и столбцов. Обозначение: $M_{i_{1},i_{2},\dots,i_{k}}^{j_{1},j_{2},\dots,j_{k}}$, где $i$ - строки, $j$ - столбцы **Дополнительным минором** - минор порядка $n - k$, полученный **вычёркиванием** выбранных $k$ строк и столбцов. Обозначение: $\overline{M_{i_{1},i_{2},\dots,i_{k}}^{j_{1},j_{2},\dots,j_{k}}}$

$A_{i_{1},i_{2},\dots,i_{k}}^{j_{1},j_{2},\dots,j_{k}} = (-1)^{i_{1} + \dots + i_{k} + j_{1} + \dots + j_{k}} \cdot \overline{M_{i_{1},i_{2},\dots,i_{k}}^{j_{1},j_{2},\dots,j_{k}}}$

**Дополнительный минор** к элементу $a_{ij}$ - дополнительный минор ${} \overline{M_{i}^{j}} {}$ по $i$ строке и $j$ столбцу. Обозначение: $M_{i,j}$ **Алгебраическое дополнение** к элементу $a_{ij}$ $$A_{i,j} = (-1)^{i + j} \cdot M_{i,j}$$